麻将的攻防判断与授受制（下）

本文承接 麻将的攻防判断与授受制（上）。

一般麻将的攻防判断通常在牌局的中后期，当各方都接近听牌且听牌的大小和铳张都可以大概推测时。虽然对这三个方面并没有完全确定，玩家仍需要根据自己的手牌和听牌情况进行判断，决定进行对攻还是弃和防守。麻将攻防判断的标准是综合收益率，即比较在进攻和防守两种情况下，哪个选择的收益率高。

收益率的计算的公式为，和牌收益 - 放铳损失，

即，和牌得分 x 和牌概率 - 放铳失分 x 放铳概率。

当进攻时的收益率大于弃和时的收益率，就应该选择进攻；反之，当弃和时的收益率大于进攻时，就应该选择弃和。在弃和防守时，由于没有和牌可能，其收益率总是负值，此时说明进攻的收益率将会是更大的负值。举例来说，当前的牌局是对家三副露筒子，大概率听清一色，另外两家弃和。自家的牌型可能是二副露听万子一条龙，或者自家还是三上听，就应该做出不同的决策。由于和牌与放铳的得失分与授受制直接相关，且分为自摸与放铳两种情况，因此攻防判断的标准必须根据授受制来确定。

不同授受制下的得失分

表1列出了不同授受制下各家自摸与放铳时的得失分情况。授受制中选入了四种固定收入制，中庸竞技制中得分相对于25分的分付线的四种情况，四海授受制中得分相对于50分的分付线的三种情况，国内麻将普遍采用的自摸番三和自摸番六，以及国标中不同和牌值的四种情况。除国标外，得失分统一以自摸方总计得12分为单位，以便于不同授受制之间相互比较。国标由于采用底分加自摸番三的授受制，表中则以具体分数计算。

表1. 不同授受制下各家得失分

可以看出，中庸得分为25分的分付线的情况等同于固定收入的全分付，而中庸的包付等同于（极限趋近）固定收入的全铳制。

攻防判断的计算

下一步就是计算攻防判断的标准。假设对方已经听牌，我方在听牌、一向听等情况下的预期综合收益率。下表的右侧共有6列，分为对攻4列与弃和2列。对攻又分为对方自摸和己方点炮时我方的失分项，已经己方自摸和对方点炮时我方的得分项。而弃和只有对方自摸和流局两个可能。这个攻防判断的分析是对场况进行了合理简化，即假设一家已经明显听牌，而另外两家选择弃和。此时如果我方选择对攻，则会有上述四种可能性，而如果我方弃和，则除了对方自摸就会导致流局。此外还假设了弃和后对方的自摸成功率不变。这些假设当然是一种简化，完全存在多个人抢攻以及弃和导致对方和率提高的情况。但是这种简化的分析可以作为讨论攻防判断的第一步，之后可以在此基础上进行修正。

表2. 不同授受制下的攻防判断

表2中除了国标外，其他授受制中己方赢牌部分出现了变量x，x代表了己方和牌分数与对方和牌分数之比。因此，攻防判断的标准就是，当对方听牌的大小为单位1，我方听牌的大小为x时，如果对攻的综合收益率大于弃和的综合收益率，则应该选择对攻；反之，则弃和是最佳选择。在国标授受制中，变量y代表了己方的实际和牌分数，其判断标准与前者类似。

这里进行了一些额外的假设，比如在双方听牌的情况下，假设双方的和牌率相同。这表现在表中倒数第4行第2列中，听牌时己方和牌与对方和牌的概率之比为1：1。在对攻情况下，因为另外两家均完全弃和，所以对方自摸、己方点炮、己方自摸和对方点炮的概率相同，都是25%。在完全弃和情况下，假设了对方自摸的概率不变，而流局的收益为0。

根据上述的假设以及得失分赋值，就可以计算不同授受制中x和y的值。例如，固定收入全铳制（第4行）在己方听牌情况下，(-4-12+12x+12x)*25%-(-4*25%) > 0，得到x>0.5。这表明全铳制下当双方都听牌时，己方听牌的大小超过对方听牌的一半时，就应该选择对攻。因此x=0.5可以被称为攻防转换倍率，而国标中的y值则称为攻防转换分值。

上面的计算显示，对方自摸在对攻和弃和两个选择下完全相等，相互抵消（两个黄色列），而最后一列流局收益永远为0。因此攻防判断其实是在己方点炮（第2列）与己方自摸（第3列）和对方点炮（第4列）之间比较。

表的最后两列给出了己方一向听和两向听的情况，这里假设一向听情况下，对方的和牌率为己方的4倍，而两向听时，和牌比率为10倍。无论4倍还是10倍，这都是一个估算值，不是精确的数据，只是代表了一向听和两向听相对更难和牌的趋势。

攻防转换倍率和分值

表3列出了各种授受制下，听牌、一向听和两向听的攻防转换倍率x值（或国标授受制下的攻防转换分值y值）。

表3. 攻防转换倍率和分值

总体趋势显示，听牌、一向听和两向听的x值的比率为 1:4:10，正好与假设的和牌难度一致。此外，在国标授受制听牌时，无论对方听牌分值为多少，我方听牌的攻防转换分值（y值）都小于起和的8分（甚至为负分）。这意味着，在双方都听牌时，国标玩家根本不用考虑对方和什么牌，也不用考虑自己的牌有多少分，只需达到起和线就应该选择对攻。这充分体现了国标极端的进攻属性，即听牌后拼命对攻即是最佳策略。

将表3中按照x值重新排列组织后，就可以得到按照攻防转换倍率从小到大顺序排列的授受法列表。攻防转换倍率（x值）越小，意味着进攻时需要己方和牌的分数越低，采用该授受法的规则越倾向于进攻。反之，x值越大，则进攻所需己方和牌的分数越高，规则越倾向于防守。

表4. 按攻防转换倍率排列的授受法

表4 的第1行是国标授受法（y值已经转换为x值）。在听牌时x值小于0，意味着无条件进攻，代表国标是最鼓励进攻的规则。

最后一行是全铳（固定收入+包付），也包括中庸极值的情况。此时听牌需要达到对方1/2的分值才应该对攻。采用全铳的日麻和K麻是最鼓励防守的规则。介于这两个极端之间是一系列其他授受法，下面逐一进行分析。

第2行，x为1/7的自摸番6是国内地方麻将普遍采用的授受制，因为自摸是放铳的6倍，所以放铳损失很小，是非常鼓励进攻同时博自摸的规则。

第3行，x为1/6的全分付（固定收入+分付）完全没有铳责，也不区分自摸与放铳，所有情况都是三家分付。这是一种单纯比赛做牌速度的规则。有趣的是，全分付与自摸番6可以说在授受方面是两个极端（参见“自摸赏”不等于“自摸滥赏”），却在攻防判断方面殊途同归，都位列最鼓励进攻的规则。

第4行，x为1/5的出铳幺二+分付，也是四海分付线50时的攻防转换倍率。中庸和四海这样小牌分付大牌包付的授受制，在不同听牌分时的攻防转换倍率不同，在小牌时鼓励进攻，大牌时强调防守。中庸的分付线为25分，x值与全分付相同，在小牌时比四海更加鼓励进攻。

第5行，x为1/4的自摸番3。有趣的是，单独的自摸番3的攻防转换倍率远远高于国标。国标的底分+自摸番三就是固定了基本和牌分的出铳幺二制。无论是自摸番3，还是出铳幺二，x值都远高于国标。这说明国标的高进攻性并非来自于广为诟病的自摸番3，而是来自于固定的8分底分。8分起和加上固定的8分底分，使得抢8分小和成为国标的最佳策略。

第6-10行，分别是中庸和四海在不同听牌分下的x值。可以看出中庸x值分布更广，从1/6到1/2，而四海的x值比较集中，从1/5到2/5。中庸绝大多数牌都是5分10分的小牌，这些小牌抢和情况严重。当对方听大牌时，中庸更接近全铳，对放铳的惩罚更加严重。

合理的攻防判断标准

上一节我们探讨的主要是在双方听牌时的攻防转换倍率。比如对于全铳制，K神麻将认为“即便是全铳制，听牌且有对手分数的一半即可对攻”，这里指的即是表4中第10行全铳制在双方听牌时x=1/2。全铳制已经是最鼓励防守的规则，但似乎在K神看来，全铳制对竞技麻将的攻守判断仍有不足，还需要更高才好。殊不知这是在双方听牌时的攻防转换倍率，而实际情况是麻将是四人间的竞速比赛，听牌速度必然有快有慢。与其他人正好同时听牌的概率并不高，更常见的情况是在其他玩家首先听牌时，己方仍处在一向听、两向听甚至更落后的状态。在这些情况下的攻防判断才是玩家面临的更为普遍的状况。

根据表4，全铳制下对方听牌己方一向听时，听牌的分值需要达到对方的2倍才能对攻。在多数情况下，对方听一个主线番比如三色同顺或一条龙，那么己方需要一向听一个两倍主线番，比如清一色或者混一色对对和这样的大牌才能对攻。如果己方也一向听一个主线番，只能选择弃和。这其实上意味着在大多数情况下面对对方听牌己方没听牌的情况就需要弃和，这种严重的防守倾向已经接近于日麻了。（在日麻中有人立直后，宝牌和里宝牌的存在让人无法预测对方立直牌的大小，如果己方没有听牌那么弃和是最佳选择。）

因此，无论是否有立直宝牌和振听，全铳制都是铳责过于严厉的授受法，导致麻将规则过于偏重防守。与此相对应，国标授受法以及攻防转换倍率较低的自摸番6和全分付，则过于鼓励进攻。处于两个极端的授受法都不利于产生攻守平衡的麻将规则。攻守平衡的麻将规则追求的是，在通常的情况下积极地做牌进攻，并根据场上的牌况合理地弃和防守。攻守平衡的麻将规则能够考验牌手们的做牌技术、攻防策略、场况分析、攻守判断等方位的综合能力。过于偏重进攻或过于偏重于防守的规则，都无法像攻守平衡的麻将规则那样，使比赛充满对抗和博弈，精彩纷呈，并极具观赏性。

从上面的分析可以看出，授受法对麻将规则的攻防倾向性有直接影响。如果用攻防转换倍率x代表麻将规则的攻防倾向性，那么应该并不存在一个单一的最佳数值，而是存在一个相对合理的数值区间。在排除了两端的极值后，x值在听牌时的合理范围大致介于1/5到2/5之间。这个范围包括了亚太麻将大赛采用的出铳幺二+包付（自摸三家分付，点炮付2倍），以及非常出人意料之外的自摸番三。中庸竞技法虽然创造性地区分了放铳小牌与大牌不同的铳责，但在小牌和大牌两端分别过于偏重进攻和偏重防守。四海麻将继承和发展了中庸授受法，其平均攻防转换倍率在0.2到0.4之间，使之成为一个鼓励攻守平衡的比较合理的授受法。