单局麻将玩家六种结果类型的收益分析

两人或两队对局、且必须分出结果的比赛项目，结果只有胜负两方。如果是单场淘汰赛，自然是胜者晋级、负者淘汰，也不需要用分数来记录结果。如果是多回合累加赛制，最自然的赋分方式是每回合胜方得 1 分、负方得 0 分，多回合累加后再按总分判定胜负。例如网球、排球这类回合制对抗，扣球成功得 1 分，失误则对方得 1 分；每盘由先达到规定分数的一方获胜。

有些比赛项目存在平局，例如足球、象棋等，单场比赛的结果类型就有胜、负、平三种。淘汰制不允许平局存在，于是足球赛设置加时赛，仍不能分出胜负时再通过点球大战决胜；象棋淘汰赛也会加赛快棋等。联赛或积分排位制赛事，则为胜、平、负分别赋予不同的分数。早期足球联赛胜方得 2 分，平局各得 1 分，负方得 0 分；后来为了鼓励进攻，改为胜方得 3 分。象棋则是胜者得 1 分，平局各得 0.5 分，负者得 0 分，实质上与早期足球规则等价。无论胜、平、负三种结果具体各给多少分，目的都是用不同分值区分不同结果，而不会把不同结果赋予相同分数。

与上述双方对局不同，麻将是四人对局，也是一家对三家的比赛。一人和牌后本局结束（暂不考虑川麻“血战到底”等特殊规则），每名玩家单独计分，并按名次计算胜负。再加上自摸和点炮两种和牌方式，单局麻将的结果类型就扩展为六种，分别是：

• A. 自摸和牌（自摸）

• B. 和别人的点炮牌（点和）

• C. 流局（平局）

• D. 别人点炮（旁点）

• E. 别人自摸（被摸）

• F. 点炮给别人（点炮）

这六种对局结果包括两种赢牌、一种平局和三种输牌。它们的达成难度、发生概率和责任承担各不相同，因此对应的分数也应有所区别。下面逐一分析不同规则，尤其是不同授受法对这六种结果收益关系的影响。为便于讨论，以下用小写字母 a-f 表示上述六种情况下玩家得失分的绝对量。

胜负逻辑下的合理收益关系

我们先从胜负逻辑出发，讨论一些非常明显的相互关系。这些关系在几乎所有麻将规则中都被普遍遵守。

推论 1：c = 0

麻将普遍采用零和收支方式，即所有玩家每一盘的收支总和为零。这固然与麻将最初的赌博属性有关，但即便不涉及金钱，这种计分方式也并无不合理之处。一些主张“只加分不扣分”的计分法，在数学上其实也与零和收支等价。

在流局（平局）情况下，通常应当每家不得分也不失分。这里排除了个别规则中的未听罚分，因为这类罚分并不是由本局胜负结果本身带来的收支。

推论 2：a >= b > 0

前两种情况都是玩家和牌，因此必然得到正分，所以 a 和 b 必然大于 0。

自摸出现的几率约为点和的 1/3。根据“难度与收益正相关”的要求，自摸时的和牌收益 a 应当大于或等于点和时的收益 b。几乎所有麻将规则都符合 a >= b，唯一明显的例外是日本三人麻将。日本三麻出现“自摸损”的原因，是三麻直接沿用了四麻的得分表，而没有根据玩家数量重新计算得失分关系。即使在日麻内部，自摸少于点和也常被认为不合理。一个佐证是，日本四人麻将中，自摸本身有 2 符，且门清自摸特别规定为 1 番，而门清荣和仅为 10 符，其作用之一就是保证自摸得分不低于荣和。

推论 3：a = 3e；b = 2d + f

麻将是零和游戏，总收支和为 0。自摸时三名未和牌玩家失分相同，因此 a = 3e；点和时两名旁点玩家失分相同，因此 b = 2d + f。

推论 4：d <= f

即点炮方的失分 f 应当大于或等于非点炮方的失分 d。这是铳责的体现，也反映了责任与代价的对应关系。若点炮方失分反而小于非点炮方，就会诱发和牌方与点炮方串通做牌的风险。

推论 5：d <= e

根据推论 2：a >= b

将推论 3 代入：3e >= 2d + f

再结合推论 4：3e >= 3d

最终得到：e >= d。

这说明非点炮方在旁点情况下的失分 d，也不应大于被自摸时的失分 e。

推论 6：e 和 f 的大小关系

无法仅根据胜负逻辑直接得出结论。

根据上述一系列推论，可以得到：

a >= b > 0 >= -d >= -e/-f

这个基本公式反映了六种结果类型在收益和失分上的总体排序趋势，这是一种单向递减的不等式关系。

不同授受制下六种结果实际得失关系

上面的分析是根据最普遍的胜负逻辑得出的，不违反合理性的六种结果的得失关系。在各种麻将规则的具体规定中，尤其是不同的授受制对于对局结果得失关系有直接的影响。

下表列出了 12 种不同授受制下，六种对局结果的得失分对比。为了统一比较，所有规则都以自摸得6x分作标准。国标比较特殊，设和牌分数为y。

序号	授受制	A 自摸 a	B 点和 b	C 平局 c	D 旁点 −d	E 被摸 −e	F 点炮 −f	区分度
1	日本三麻（不考虑庄闲）	4x	6x	0	0	−2x	−6x	(5)
2	固定收入／全分付（中庸皆一）	6x	6x	0	−2x	−2x	−2x	3
3	固定收入／出铳幺二（中庸出铳）	6x	6x	0	−1.5x	−2x	−3x	5
4	固定收入／出铳幺四	6x	6x	0	−x	−2x	−4x	5
5	固定收入／中庸授受	6x	6x	0	小牌 −2x；大牌 −25	−2x	小牌 −2x；大牌 −6x+50	5
6	固定收入／全铳（中庸全铳、K神、日麻；不考虑庄闲）	6x	6x	0	0	−2x	−6x	4
7	自摸番三（地方麻将）	6x	2x	0	0	−2x	−2x	4
8	国标授受	3y+24	y+8	0	−8	−y−8	−y−8	5
9	分付／出铳幺二（香港半铳）	6x	4x	0	−x	−2x	−2x	5
10	包付／出铳幺二（亚太）	6x	4x	0	0	−2x	−4x	5
11	四海授受	6x	4x	0	小牌 −x；大牌 −50	−2x	小牌 −2x；大牌 −4x+100	6
12	自摸番六（地方麻将）	6x	x	0	0	−2x	−x	(5)

可以看出，除了第 1 个日本三麻和第 12 个自摸番六外，所有授受法都与上述公式相符，而且在被摸（e）与点炮（f）的关系上，也一致遵循 e <= f。这说明，尽管麻将授受方式很多，它们大体仍符合由胜负逻辑推导出的对局结果关系。接下来先分析这两个例外情况

两种不合理的授受制

日本三麻是所有麻将规则中唯一出现自摸和牌少于点和得分的规则。前文已经简要说明其不合理之处，与其他规则对比时，这种“自摸损”的特殊性更加明显。如果让概率更低的自摸收益低于概率更高的点和，那么当玩家可以选择是否和牌时，就会更倾向于等待概率更高、收益也更高的点炮，最终可能导致玩家主动放弃自摸。例如，假设其他规则也规定自摸得分少于点和，那么在自摸时，最优解可能不是立即和牌，而是打出一张仍有余张的牌，等待对方打出跟张点炮，从而获得高于自摸的收益。这种战术显然极易引发玩家间的矛盾。日麻三麻之所以还能这样规定，是因为振听规则限制了弃和后的荣和能力；若弃自摸不和，就不能再和别人的弃牌。这是一种特殊限制，并不能说明该赋分关系本身合理。

国内很多地方麻将采用的自摸番六则是另一个极端。因为自摸收益是点和的六倍，从赢家角度看，点和分数显得过低，放弃点和而搏自摸会成为高概率选择。从其他三家的角度看，点炮（付 1 倍）反而比被自摸（付 2 倍）失分更少，玩家自然就不会太担心点炮。于是所有人都倾向于追求自摸，唯一的最优解变成全力加快和牌，在别人自摸前先和牌。在这种规则中，防守几乎没有意义，玩家也不需要关心其他人做什么牌，只需自己打自己的，体验近似于单机麻将。可见，自摸番六颠倒了被摸和点炮的失分关系，极大削弱了麻将的技术性和竞技性，是不合理的规定。

“收益与难度、付出与责任”相对应原则

上述两类不合理规则的根本原因，是没有遵循游戏设计中“收益与难度、代价与责任”相对应的原则。

收益与难度的对应，就是经济学中的风险收益对应原理。以麻将番种赋分为例，清一色的难度大于混一色，因此清一色的得分就应当大于混一色。如果人为规定清一色得分低于混一色，玩家就不会主动做清一色；即使来牌几乎都是一个花色，也会拆掉去做分数更高的混一色。同样的道理，几率更低的自摸得分不应低于点和，原因也在于此。

代价与责任的对应，则对应博弈论中的激励和道德风险问题。以麻将中的放铳为例，对方已经碰出中、发，明显在做大三元，此时某玩家为了自己做牌而打出白板点炮。如果规则没有铳责，而是三人平分损失，那么点炮方就没有承担自己应有的责任，反而把很大一部分责任转嫁给另外两人。这当然对其他两人不公平；更重要的是，未来他以及其他玩家都会因此更加不管不顾，拼命进攻、完全不防守，因为赢了归自己，输了三人平分。这就是激励机制扭曲造成的“道德风险”，最终会使整个游戏丧失公平性和竞技性，也必然削弱娱乐性和游戏性。

“收益与难度对应“应用在麻将的和牌得分部分（即A-C），代价与责任对应则适用于麻将的输牌失分部分（即C-F），两者的逻辑内部自洽。

对应原则下更加科学的收益关系

根据“收益与难度、代价与责任”的对应原则，我们重新审视上面的公式。排除自摸番六后，e <= f 的合理关系已经由其他规则的一致实践所确认。可以看出，公式 a >= b > 0 >= -d >= -e >= -f 整体呈单向递减，但其中许多关系是非严格不等号，也就是允许相邻两种对局结果取得相同分数。这意味着不同结果没有被充分区分。下面结合各类授受法，对这些关系逐一分析。

1. 自摸与点和（A 与 B）

可以从上面的授受制-收益表中看出，凡是固定收入的授受制（#2-#6），自摸与点和的收入都是相同的（忽略自摸符点）。这些授受法都直接受到日麻全铳制影响。而从古典麻将开始的中国各地麻将规则（#7-#11），则普遍规定自摸收入大于点和。中国与日本两套麻将体系对自摸的不同处理，反映了两国麻将规则价值取向的差异，可参见我之前的帖子《立直麻将与国标麻将差异的底层逻辑（一）授受篇》系列。

但从客观游戏设计角度看，自摸作为概率约为点和 1/3 的和牌方式，给予其高于点和的分数，符合“收益与难度”相对应的原则；关键在于额外收益应当与额外难度相匹配。我之前的帖子《自摸、计分法与授受法》中的结论是，在累加制计分体系中，自摸收益为点和的 1.5 倍，是较为合理的赋分；这一收益关系正好可以通过授受法中的出铳幺二制实现。相比之下，自摸番六或自摸番三都属于对自摸的滥赏。

类日麻的全铳授受中，对自摸与点和不加区别，类似于把清一色和混一色两个番种赋予相同分数，也就是把清一色看作混一色的一种特殊情况，不再单独区分。结果就是两个番种被合并为单一番种，玩家不会努力去做清一色而得到更大的成就感；类似地，自摸与点和也被合并为同一种“和牌”结果，玩家也丧失了自摸带来的满足感。

从游戏策略角度看，自摸与点和得分不同，也会在局末追分时给予玩家额外的决策点，从而提高游戏的竞技性。

2. 平局与旁点（C 与 D）

日麻全铳、自摸番三，以及亚太比赛采用的出铳幺二包付制，都会使非点炮方不失分，与流局相同。而其他授受制则普遍要求非点炮方减分，这来自古典中国麻将的三家分付机制。其理据是：既然这一盘有人和牌，而你没有和牌，那么你就是输家，输家要支付一定分数；如果你点炮，则还要为铳责支付更多的分数。

日本人出于“不给别人添麻烦”的国民性，发展出“一人付”的全铳制，并进一步影响了中国麻将。出铳幺二制原本的分付结构是点炮方 2 倍、非点炮方 1 倍，后来沿两个方向演化：一是出铳幺二包付，即由点炮方同时承担非点炮方原本应付的分数，形成亚太比赛中点炮方付 4 倍的计算方式；二是出铳幺二半付（独付），即免除非点炮方原本的付分，实际效果就是自摸番三制。无论哪种形式，结果都是非点炮方不付分。

从游戏设计角度看，在所有人都不和牌的流局中，玩家之间没有胜负，因此没有得失分。但在有人和牌的对局中，只有一个赢家，其他三人都是输家；点炮只是额外责任。将非点炮输家与平局玩家赋予相同分数，不符合“代价与责任对应”的原则，也容易造成道德风险。

这种道德风险体现在策略上：既然只要不点炮就等同于平局，没有任何惩罚，那么当自己很难和牌时，最优策略自然就是弃牌防守。这会使对局中的玩家变得保守，更倾向于不思进取，形象地说就是“苟着”。日麻中经常能听到对“无铳吃四”的抱怨，但这种观念本身就是问题。麻将需要和牌才能取胜，而不是靠“苟着”。日麻普遍呈现保守和过度防守的风格，与其全铳授受制中对放铳惩罚过重、同时又对非放铳者提供扭曲激励有关。如果改变规则，规定玩家不放铳但只要不和牌也要失分，不和牌就是输家，就会自然鼓励玩家争胜，也就不会产生“无铳吃四”的抱怨。

3. 被摸与点炮（E 与 F）

在全分付、自摸番三、国标和出铳幺二分付制下，被摸与点炮的失分相同。其他授受制都给予点炮放铳比被别人自摸更大的失分，以体现放铳责任更重。这一点在类日麻和中庸授受中表现得更加明显。前文分析自摸番六时已经讨论过：若颠倒被摸与点炮的付分关系，会产生不合理现象；同样的道德风险，也适用于被摸与点炮赋分相同的情况。此时，玩家如果点炮的失分与被对方自摸的失分相同，那么在自己也接近和牌时，就会更少顾及风险，更倾向于进攻。因为为了进攻而点炮，失分也不过与完全弃牌后被别人自摸相同，所以最优解仍然是对攻并尽快和牌。这里隐含的道德风险在于：进攻带来的收益大于放铳带来的损失，玩家就会倾向于无脑进攻。而放铳造成的损失，包括其他玩家可能承担的失分，以及自己和其他人失去和牌机会的损失，本应由放铳者承担相应责任。如果规定点炮失分大于被自摸，玩家就必须更谨慎地评估放铳风险与和牌收益，做出更有权衡的决策，而不是一味进攻。这样会提升游戏的技术深度和竞技性。

我之前的帖子《麻将的攻防判断与授受制（下）》分析了不同授受制下攻防判断的标准。攻防倾向性可以用“攻防转换倍率”（x）表示：x 越小，意味着进攻时己方所需的和牌分数越低，采用该授受法的规则也越倾向于进攻；反之，x 越大，则进攻所需的己方和牌分数越高，规则也越倾向于防守。

国标授受因为有底分存在，是最鼓励进攻的规则之一，玩家极少考虑避铳，导致国标攻守极不平衡。其他三种“被摸与点炮失分相同”的授受制，再加上自摸番六，正好构成表中前五个最倾向于进攻的授受制。

不同授受制对对局收益的区分度

全分付授受制既不区分自摸与点炮，也不区分点炮方与非点炮方：自摸与点和得分相同，输牌三家平均分配。全分付制弱化了防守价值，降低了游戏深度和竞技性。它实质上是把麻将的六种结果简化成双方对局中的胜、负、平三种情况。

理想情况下，麻将的六种不同结果各自对应不同的难度和责任。根据“收益与难度、代价与责任”的对应原则，它们应当被赋予不同分数。从平局 C 到自摸 A，和牌难度逐渐上升，收益也应随之上升；从平局 C 到点炮 F，输牌责任逐渐上升，失分也应相应增加。

如果相邻两个结果类型获得相同分数，实际上就是把相邻但难度或责任不同的结果合并，并赋予同一分值。这样一来，玩家可能以更小的代价承担更大的责任，例如用平局的不失分来承担旁点不和牌的责任，或用被自摸的失分来承担点炮责任；也可能以更低的难度获得更高的收益，例如点和能够得到与自摸相同的分数。这些都会模糊“收益与难度、代价与责任”的对应原则，降低规则的科学性。

将不同授受制下麻将六种结果被赋予的不同分数类别定义为“区分度”，代表规则对六种结果进行赋分区分的程度，在表的最后一列列出。

区分度越低，说明该规则赋分越模糊，越容易造成激励扭曲、策略偏激和道德风险，进而导致规则攻守失衡、打法偏激。

区分度越高，表示该规则的赋分越科学，越符合游戏设计原理，也越能对各种情况下的玩家提供适当的激励价值和风险责任。这种区分同时提供了更多可决策的节点，有助于促进攻守平衡，提高麻将技术的深度和竞技性。因此最科学合理的收益关系应该是消除了等号的

a > b > 0 > −d > −e > −f

全分付的区分度仅为 3，是最简单且区分度最低的授受制。日麻全铳制的区分度为4，没有区分自摸与点和，也模糊了平局和旁点，导致其风格龟缩保守。国标的区分度为5，与日麻截然相反，对自摸、点和、平局和旁点都分别赋分，但将被摸与点炮两者合并，造成了国标的风格激进抢和。中庸授受制的区分度为5，其开创的分付线将小牌与大牌的铳责分开，但是和牌时没有区分自摸与点和，而且在分值小于分付线时采用平均分配从而完全免除了铳责。

在本文分析的所有授受制中，只有四海授受制的区分度达到了 6，能够用最简单、可操作的方式，对麻将每种结果给予合理且有区别的赋分，从对局收益角度看是最科学合理的。

总的来说，麻将并不是简单的胜负游戏，而是由自摸、点和、流局、旁点、被摸、点炮六种结果共同构成的多人博弈。合理的授受制，不能只看赢家得到多少分，也必须同时考察输家之间的责任差异。自摸应当体现更高难度，点炮应当承担更高责任，非点炮但未和牌者也不应完全等同于流局。只有让六种结果在收益和失分上形成清晰、连续且符合责任分配的梯度，规则才能避免激励扭曲，促成攻守平衡，并真正提高麻将的技术深度、竞技性和游戏性。